Langage des fonctions en mathématiques

Bonjour, Tout d'abord, je te conseille de faire quelques exercices simples que tu trouveras dans ton livre, et dont le corrigé est fourni, ce qui te permettra de vérifier que tu as bien compris. S'agissant de ton exercice, voici quelques pistes pour t'aider. Je ne fais pas l'exercice à ta place, ce qui ne t'aiderait pas, mais je te donne les pistes pour réfléchir et répondre correctement. Tout d'abord,voici quelques explications préliminaires car tu dois bien comprendre ce que représente le graphique. Un fois que tu auras bien compris, tu verras que les choses deviennent très simples. Ce graphique montre en abscisse (l'axe des X) la distance parcourue par la voiture, soit de zéro à 12 km. Il montre en ordonnée (axe des Y) la vitesse de la voiture à un moment donné. Par exemple, tu peux lire sur le graphique qu'après avoir roulé 1 km, la voiture a atteint 180 km/h. Autre exemple, au bout de 7 km, la voiture avait une vitesse de 50 km/h. Etc. Tu peux t'amuser à ce petit exercice pour t'assurer que tu sais bien lire le graphique. Question 1 - "Quelles sont les valeurs possibles de la distance qui sépare la voiture de son point de départ ?" Il faut avouer que cette question n'est pas posée très clairement. En particulier, il n'est pas dit si le "point de départ" est le départ du 1er tour ou du 2ème tour. Mais bref, essayons de traduire en langage plus clair : on te demande combien de km la voiture a parcourus depuis son départ. Tu sais aussi que le graphique te décrit les 12 km parcourus. Donc les valeurs possibles sont entre zéro et 12 km. (Bien sûr, s'il faut prendre en compte qu'il s'agit du 2ème tour, du coup, les valeurs possibles de la distance sont entre 12 et 24 km, puisqu'il faudrait rajouter les 12 km du 1er tour). Ok ? Mais je pense que la question ne concerne que le 2ème tour, donc la solution est 'entre zéro et 12 km'. Question 2 - "Quelle est la vitesse de la voiture à 1 km de son point de départ ?" Là, c'est très simple : tu regardes où est '1 km' sur l'axe des X, et puis tu lis à quoi ça correspond sur l'axe des Y. Vérifie que tu avais bien la solution dans mes explications préliminaires. Normalement, tu dois donner la réponse tout de suite si tu as bien compris. Question 3 - "A quelles distances de son point de départ, la vitesse de la voiture est-elle de 120 km/h ?" Ici, on fait en quelque sorte le problème 'à l'envers'. Tu vas donc aller chercher sur l'axe des Y la valeur 120 km/h, et tu vas regarder sur l'axe des X les distances qui correspondent. Allez, je vais t'aider un peu : il y a 2 distances qui correspondent à 120 km/h. Tu vois lesquelles ? Question 4 - "f(11) =" La question signifie : "quelle est la valeur de la fonction pour l'abscisse X=11". Autrement dit, en traduisant en langage courant : "à quelle vitesse roulait la voiture au bout de 11 km ?". Tu cherches donc '11 km' sur l'axe des X et tu regardes à quelle vitesse ça correspond sur l'axe des Y. Comme tu es déjà devenu expert, je suis sûre que tu vas le trouver immédiatement ! Question 5 - "Résoudre l’équation f(x) = 100" Là encore, il faut que tu apprennes à traduire la question en langage courant. Je t'aide : "à quel(s) kilomètre(s) la voiture roulait-elle à 100 km/h ?". Donc, toujours en expert, tu cherches sur l'axe des Y la valeur 100 km/h, et tu regardes à quoi ça correspond sur l'axe des X. Mmmmm ! Petit piège ! Est-ce que tu vois qu'il n'y a pas qu'une seule valeur, mais toute une distance ? Personnellement, je répondrais 'de tant de km à tant de km'. A toi de l'exprimer avec tes propres mots. Question 6 - "A quelles distances de son point de départ, la voiture roule-t-elle à plus de 155 km/h ?" Comme tu comprends de mieux en mieux, tu vas vite voir que tu dois chercher sur l'axe des Y la valeur '155'. Tu vois donc qu'il y a 2 zones où la voiture roule à plus de 155 km/h. Une plutôt au début et une autre plutôt à la fin. Tu peux donner ces distances je pense, ce n'est plus trop difficile. Question 7 - "f(x) = 165" et "f(x) = 185" On te demande la valeur de "S", c'est à dire une 'variable' qui n'a jamais été définie dans l'exercice. Il faut parfois pardonner à nos pédagogues leurs élans impulsifs qui leur font oublier la rigueur... A mon avis, voici ce qu'on te demande : sur le graphique de l'exercice, tu traces au crayon une ligne horizontale passant par l'ordonnée Y=165 km/h et une autre passant par Y = 185 km/h. Puis tu traces les lignes verticales qui coupent la courbe et tes lignes horizontales. Tu obtiens donc des valeurs sur l'axe des X. Ce sont les solutions de ton exercice. Pour "f(x) = 165" il y a 2 réponses pour "S" et pour "f(x) = 185" tu vas voir qu'il n'y en a pas. Question 8 - "f(x) ≤ 100" et "f(x) > 100" C'est une question du même genre. On te demande toutes les distances où la voiture a roulé à moins de 100 km/h, et toutes celles où elle a roulé à plus de 100 km/h. Es-tu capable à présent de répondre tout seul ? Bien cordialement et bon courage ! J'espère avoir été pédagogique. Sylvie

Je vous remercies vraiment beaucoup !! Vous êtes claire dans vos explications, vous m'avez vraiment aidé. Continuez comme cela avec les personnes en difficultés en mathématiques!! Encore merci!!

Merci, c'est très gentil ! Je suis heureuse de voir que je t'ai aidée, et je peux continuer si tu as besoin, ou pour d'autres personnes. Je crois sincèrement que ça n'aurait servi à rien que je donne rapidement les réponses, juste pour que tu les recopient. Si mes explications ont servi à te faire avancer dans ton travail et ta compréhension de ce type d'exercice, tant mieux. Cela te permettra de devenir une meilleure élève, et c'est tant mieux. Bien cordialement, Sylvie