Le concours Sesamath comporte 20 questions.Une réponse juste rapporte 5 points,une réponse fausse fait perdre 3 points tandis que l'absence de réponse fait baisser le score de 2 points.
1.Quel est le score minimal que l'on peut ainsi obtenir?Quel est le score maximal?
2.Peut-on obtenir un score nul?Si oui,de quelle façon?
Merci
Bonjour,
appelons " x " le nombre de bonnes réponses ;
donc le nombre de mauvaises réponses = 20 - x ;
et appelons " y " le score obtenu ; on a donc :
y = + 5x - 3(20 - x) ; donc si l'on simplifie, " y " = ... ;
on a un score minimal si " x " = ... ;
un score maximal si " x " = ... ;
et un score nul si " y " = 0 donc si " x " = ...
Je vous laisse terminer.
Désolé, je n'avais pas vu qu'il y a la possibilité de ne pas répondre ; dans ce cas, appelons " n " le nombre de questions auxquelles on ne répond pas ; donc le nombre de mauvaises réponses = 20 - x - n ; on a donc :
y = + 5x - 2n - 3(20 - x - n) ; donc si l'on simplifie, " y " = ...
on a un score minimal si " x " = ... et si " n " = ... ;
on a un score maximal si " x " = ... et si " n " = ... ;
et un score nul si " y " = 0 donc si " x " = ... et si " n " = ...
Je vous laisse terminer.
Raisonnons logiquement :
- puisque seules les bonnes réponses font gagner des points, pour avoir le score le plus grand possible, il ne faut donc donner que des bonnes réponses, donc 20 bonnes réponses ;
donc, le score vaudra 20 fois ... = ...
- au contraire, puisque ce sont les mauvaises réponses qui font perdre le plus de points, pour avoir le score le plus petit possible, il ne faut donc donner que des mauvaises réponses, donc 20 mauvaises réponses ;
donc, le score vaudra 20 fois ... = ...
- enfin, oui il est possible d'avoir un score nul, mais si l'on refuse d'utiliser les équations, il faut tâtonner, donc essayer toutes les possibilités !