Dévlopement et réduction

Avec a=3y et b=2, l'expression 9y²-4 rappelle l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b) On a donc 9y²-4 = (3y+2)(3y-2) Mon expression de départ s'écrit donc : (3y+2)(3y-2) - (3y-2)(y-3) J'observe que les 2 termes de cette somme algébrique ont un facteur commun (3y-2). En appliquant la règle de distributivité ab - bc = a (b - c) avec a = (3y-2) , b= (3y+2) , c = (y-3) j'obtiens après avoir interverti (3y+2) et (3y-2) (commutativité du produit) (3y-2) (3y+2) - (3y-2) (y-3) = (3y-2) ((3y+2) - (y-3)) = (3y-2) (3y+(-y)+2-(-3)) (commutativité et règle des signes deavnt parenthèses) = (3y-2) (2y+5)