Polygone

Salut si le polygone est régulier [( c.à.d) qu'il a les cotés égaux et ses angles égaux ] en applique cette formule pour les polygones réguliers : A = (a× P)/ 2 où a est l'apothème du polygone et P son périmètre. Lorsque le polygone est irrégulier, il est facile de le partitionner en triangles à partir des diagonales. Pour calculer son aire, il suffit alors de faire la somme des aires des triangles obtenus. s'il est n'est pas régulier L'aire d'un polygone non croisé est l'aire de la surface enclose par le polygone. Si le polygone est régulier, son aire A vaut : A = n R² cos (alpha/2)sin(alpha/2) où : * n est l'ordre du polygone ; * alpha est son angle au centre ; * et R le rayon du cercle qui lui est circonscrit. Comme l'angle au centre vaut 2 π / n radians, et que sin x ≈ x et cos x ≈ 1 quand x est voisin de 0, l'aire tend vers π R2 quand n tend vers l'infini. On retrouve bien l'aire du disque.