648 338
questions
1 385 878
réponses
1 418 094
membres
M'inscrire Me connecter
Inscription gratuite !

Polygone

Question anonyme le 19/10/2008 à 17h58
Dernière réponse le 12/02/2010 à 17h45
[ ! ]
Comment calculé l'aire d'un polygone a 6 cotés ?
Répondre
1 réponse pour « 
polygone
 »
Réponse anonyme
Le 12/02/2010 à 17h45
[ ! ]
Salut si le polygone est régulier [( c.à.d) qu'il a les cotés égaux et ses angles égaux ] en applique cette formule pour les polygones réguliers : A = (a× P)/ 2 où a est l'apothème du polygone et P son périmètre. Lorsque le polygone est irrégulier, il est facile de le partitionner en triangles à partir des diagonales. Pour calculer son aire, il suffit alors de faire la somme des aires des triangles obtenus. s'il est n'est pas régulier L'aire d'un polygone non croisé est l'aire de la surface enclose par le polygone. Si le polygone est régulier, son aire A vaut : A = n R² cos (alpha/2)sin(alpha/2) où : * n est l'ordre du polygone ; * alpha est son angle au centre ; * et R le rayon du cercle qui lui est circonscrit. Comme l'angle au centre vaut 2 π / n radians, et que sin x ≈ x et cos x ≈ 1 quand x est voisin de 0, l'aire tend vers π R2 quand n tend vers l'infini. On retrouve bien l'aire du disque.
Référence(s) :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Polygone#Aire_d.27un_polygone_.28Lemme_de_Boursier.29
Répondre
Publiez votre réponse
Règles de bonne conduite :
  • Du respect et de la politesse envers les autres
  • Un style rédactionnel clair, une orthographe soignée
  • Le langage SMS n'est pas autorisé
  • Une réponse construite, détaillée et argumentée
  • Pas de propos insultant, diffamatoire, ni xénophobe
  • Pas de publicité, de spam, ni de contenu illicite
  • Pas d'information personnelle divulguée
  • Pas d'échange d'email, ni de coordonnées personnelles
Réponses sur le thème « 
polygone
 »
Etes-vous un expert ?
Répondez à l'une de ces questions !
Posez votre question maintenant !
Publiez votre question et obtenez des réponses d'experts bénévoles et de centaines d'internautes, gratuitement.
Titre de votre question :
Votre question en détails :
T13.276