Probabilités et second degré sur le livre de premiere es.

N designe un entier superieur ou egal à 4. Dans une urne on place n jetons: un rouge,et tous les autres blancs on choisit au hasard un jeton dans l'urne. R est l'evenement " le jeton tiré est rouge" et B l'evenement " le jeton tiré est blanc" 1.exprimer p(R) et p(B) en fonction de n 2.on choisit maintenant successivement deux jetons dans l'urne'avec remise entre les deux tirages,et on definit le jeu suivant. On gagne 16points si l'on obtien deux fois le jeton rouge on gagne 1 point si on obtient deux fois le jeton blac et on perd 5 points sinon. x est la variable aleatoire correspondant au gain. a) representer cette situation par un arbre ponderé. b) determiner, en fonction de n la loi de probabilité de x c) exprimer l'esperence de x en fonction de n d) exixte t-il des valeurs de n pour lesquelles le jeu est equitable? e) pour quelles valeurs de n le jeu est-il favorable au joueur?