Il n'y a aucun moyen officiel de le savoir. Une boite e-mail peut rester totalement anonyme.
Vous pouvez tenter l'approche cordiale : envoyez un mail en demandant au propriétaire de signaler librement son nom. Mais rien est gagné.
Le plus efficace peut être l'envoi d'un faux mail (phishing) demandant les coordonnées de l'internaute (à vous d'imaginer ce genre de réclamation). Mais c'est illégal, et à moins d'utiliser un service de redirection d'e-mail, vous laissez la trace de votre propre adresse.