Comment montrer cette vitesse moyenne

Soit M le milieu de AB. Le temps pour aller de A à M vaut AB/(2.40) et celui pour aller de M à b vaut AB/(2.x) Le temps total T de A à B vaut donc : T = AB.(1/40 + 1/2x). La vitesse moyenne de A à b vaut <V> = AB/T <V> = AB/[AB.(1/40 + 1/2x)] <V> = 40.x/(x + 20). cqfd salut

Vm=d/t d=d1 + d2=d/2 + d/2 t=t1 +t2 d/Vm =d1/V1 +d2/V2 d/Vm =d/2V1 +d/2V2 V1= 20km/h V2 = x Vm=V(x) 2/V(x) =1/20 + 1/x 2/V(x) =20+x/20x V(x)/2 = 20x/20+x V(x) = 40x/20+x

Pour le meme exercice j'ai une autre question après: montrer que la vitesse moyenne ne peut pas dépasser 40 km/h j'ai essayé mais n'y arrive pas un peu d'aide serait la bienvenue! merci d'avance

Montrer que la fonction x -> v(x) est croissante et continue sur o +infini, Montrer que lim v(x) x -> infini = 40 en déduire que v(x) est majoré par 40 rq : pour la croissance pas besoin d'etude de fonction La croissance de la vitesse moyenne v(x) depend uniquement de la vitesse sur le deuxieme trajet. .... Plus cette vitesse croit plus la vitesse moyenne v(x) croit.

Bonjour, à ce même exercice, j'ai la question suivante : déterminer la vitesse moyenne maximale pour v(x). J'ai donc pensé à l'étude de la fonction avec un tableau de variations mais je trouve que la fonction croit tjrs sur [0;+infini[..je ne sais dc pas comment faire afin de trouver ce maximum. Merci de votre aide