équation second degré factoriser

Bonjour, la réponse est très tardive mais pourra peut-être servir à une autre personne P(x)= (x-3)² + (5x-15)(x+2) - 2x² + 18 Quand on regarde l'équation, on voit de suite que la partie qui permettra la factorisation est (x-3) Il faut donc retrouver cette expression dans les 2 autres parties de ton équation La seconde partie peut s'écrire de la façon suivante : (5x-15)(x+2) = 5(x-3)(x+2) nous avons donc (x-3) que nous pourrons mettre en facteur Maintenant regardons la 3ème partie -2x² + 18 Quand on ne trouve pas de suite, il faut penser aux identités remarquables Dans le cas présent, il s'agit de a² - b² = (a + b) ( a - b) -2x² + 18 = -2 ( x² - 9) = -2 ( x² - 3²) = -2 ( x + 3 ) ( x -3) Nous avons donc (x-3) Nous allons remplacer chaque partie de ton équation par les nouvelles formes d'écritures P(x)= (x-3)² + (5x-15)(x+2) - 2x² + 18 P(x)= (x-3)² + 5(x-3)(x+2) + [-2 ( x + 3 ) ( x -3)] P(x)= (x-3) [(x-3) + 5(x+2) - 2(x+3)] P(x)= (x-3) (x - 3 + 5x + 10 - 2x - 6) P(x)= (x-3) ( 4x + 1)