Géométrie

Il me semble qu'en considérant que l'hexagone est formé de 6 triangles isocèles reliés par leur sommet, on doit pouvoir y arriver... Le mieux c'est de faire un dessin pour bien comprendre... Chacun des triangles a une surface égale à la moitié du produit de sa base par sa hauteur. La base de chaque triangle est 10m (périmètre / 6). Pour la hauteur, il faut utiliser le théorème de Pythagore : la base et la hauteur sont par définition orthogonales (angle droit) comme les triangles sont isocèles (2 côtés égaux) on a : la somme du carré de la hauteur et du carré de la moitié de la base vaut le carré du côté. Le côté de chaque triangle c'est le rayon de l'hexagone soit 10m, la base c'est 10m aussi donc la moitié de la base est 5m, on en déduit que le carré de la hauteur vaut 10 au carré plus 5 au carré soit 100+25=125 ; donc la hauteur vaut racine de 125. La surface du triangle vaut base fois la moitié de la hauteur donc 10 fois racine de 125 divisé par 2, comme il y a 6 triangles la surface de l'hexagone sera 30 fois racine de 125. C'est compris ?