Exercices sur les aires et les périmetre

Pour la première question, il faut se souvenir que si un cercle est tangent à une droite, alors le rayon qui passe par le point de tangence est perpendiculaire. Dans votre exercice, si vous reliez les sommets du triangle au centre du cercle inscrit, vous obtiendrez trois triangles. Dans chacun de ces triangles, la hauteur issue du centre du cercle inscrit coïncide avec le rayon (c'est ma première remarque). En conséquent, si nous utilisons la formule de l'aire d'un triangle, nous avons : a*r/2+b*r/2+c*r/2=r/2*(a+b+c) ---> on a mis r/2 en facteur Et c'est ce qu'il fallait trouver. Pour la deuxième question, il suffit de remarquer que le périmètre P vaut a+b+c. En remplaçant dans ce qui précède, nous avons : A=r/2*P Il faut donc multiplier par 2 et diviser par P dans chaque membre de l'équation pour trouver la réponse.