Calcul

J'interprète l'énoncé comme suit : - un segment A'B' de 480 qui sert de base - aux extrêmités (que j'appelle A' et B') de ce segment 2 perpendiculaires qui permettent de construire => à l'extrêmité de gauche un segment A'C de 340 dit hauteur gauche => à l'extrêmité de droite un segment B'B de 320 dit "hauteur droite", Puisqu'il y a des angles droits, pour calculer la longueur du segment du haut, on doit pouvoir utiliser le théorème de Pythagore, pour cela il faut construire un triangle rectangle ayant pour coté BC le segment dont on veut calculer la longueur. Il suffit pour cela de construire la perpendiculaire à BB' qui coupe A'C en A Le quadrilataire ABB'A' est un rectangle (car c'est un quadrilataire qui a 3angles droits). On en conclu que les cotés opposés sont donc égaux et AB est perpendiculaire à A'C Donc : 1) AB = A'B' = 480 pour les longueurs 2) A'A = B'B = 320 pour les largeurs 3) Le trianle ABC est rectangle en A (car A'AB est droit, et que BAC est son complémentaire) et BC est son hypoténuse donc AB² + AC² = BC² (Théorème de Pythagore) AB est connu AC peut être calculé comme différence de A'C et A'A AC = A'C - A'A = 340 - 320 = 20 Finalement : BC² = 420² + 20² 176.800 soit en prenant la racine carré BC ~ 420,476