Comment calculer une semelle sus un poteau circulaire metalique

01- Verification du tube Φ323.9 ep 12 02- Verification de l’ancrage 03- Verification de la platine & raidisseurs 04- Verification de l’attache en tête de poteau Rédigé par : Mr TAMENDJARI Zahir Le 16 / 12 / 2016 Rév : C Plan de référence : 083150-220-CS-1101-3-1-1 ; voir coupe 4-4 (tête de poteau) 01- Verification du tube Φ323.9 ep 12 Caractéristiques Mécaniques du tube : A = 118 cm2 ; I = 14320 cm4 ; W = I / v = 884 cm3 Conception : Le poteau sera encastré à la base (fondation Génie-Civil) et articulée sur la poutre de la dalle étage avec ovalisation pour ne pas recevoir de charge de cette dernière. a) Chargement du au vent : - Les charges seront dues au vent seront prises comme charge continue. - La valeur de base à H = 18 m sera de qH= 90 kg/m2 - On a 02 directions de vent et la charge sur poteau sera q = qH CP ; CP : coefficient de pression avec CP = 1 pour pression → VX CP = 0.7 pour dépression → VY VX : q = qH CP = 90 x 1 = 90 kg/m2 VY : q = qH CP = 90 x 0.7 = - 54 kg/m2 - Portée de charge sur poteau en considérant que 50 % de la surface (paroi semi-ouverte) = p = 2 x 4.266 x 0.5 = 4.266 ml ; Vent normal VX → q X = 90 x (4.266) = 383.94 kg/ml ≈ 395 daN/ml Vent normal VY → q Y = - 54 x (4.266) = 383.94 kg/ml ≈ - 230 daN/ml b) Chargement du à G « charges permanentes » : Sur la portée de p = 8.532 ml ; le poids des éléments supportant les brises soleil et le brise soleil est estimé à 3000 kg G : N = 3000 daN 02 Verification de l’ancrage NY ≈ 4000 daN; MZ ≈ 24000 daN m; Φ 45: Aj = As =1306 mm2; As = 1589 mm2; At = 2 Aj = 2612 mm2 a) Recherche de l’axe neutre : * 2. n. At / bp (dt + hp /2) = 2 x 15 x 2612 / 800 x 680 = 0.144 (dt + M/N) / (dt + hp /2) = (280 + 24000 x103/ 4000) / 680 = 9.2 Suivant Abaque on a : y0 = 0.3 (dt + hp /2) = 0.3 x 680 = 204 mm → y0 / 3 = 68 mm b) Calcul préliminaire : (hp – hc) /2 = 238 mm ≥ y0 dt + hp /2 - y0 / 3 = 680 - 68 = 612 mm ; hp /2 – y0/3 = 400 – 68 = 332 mm c) Détermination de la pression sur béton et effort dans tiges : pm = 2 (M+ N. dt) / bp. y0 (dt + hp /2 – y0/3) = 2 (24000 x 103 + 4000 x 280) / 400 x 204 (612) = 1.01 daN/mm2 Nj = [M – N (hp /2 – y0/3)] / 2 (dt + hp /2 – y0/3) = [24000 x 103 – 4000 (332)] / 2 (612) = 18522 ≈ 19000 daN d) Vérification pression sur béton : Pression admissible sur le béton de ciment classe 45 dosé a 350 kg/m3 ; σbc = 1.33 daN/mm2 Pm adm = K σbc = 1.5 x 1.33 = 1.70 daN/mm2 pm = 1.01 daN/mm2 ; pm ≤ Pm adm e) Vérification tige d’ancrage et Clame d'ancrage (2 UPN) : Choix d’ancrage à tête de marteau : tige Φ45 + 2 UPN200 e1) résistance: Nj adm = As σ / 1.25 = 1306 x 23.5 / 1.25 = 24553 daN ≥ Nj Nj = 19000 daN ≤ Nj adm e2) Clame d’ancrage 2 UPN 200 et leur ancrage : A l’appui: M = P a (L – a) / L = 19000 x 0.12 (0.80 – 0.12) / 0.80 = 1938 daN m. En travée: M = P a2 / L = 19000 x 0.122 / 0.80 = 342 daN m. 2 UPN 200: A = 2 (32.2) = 64.4 cm2 ; I = 2 (1910) = 3820 cm4 ; Wel = I / v = 2 (191) = 382 cm3 → σ = M / Wel = 1938 / 382 = 5.07 daN / mm2 Ancrage du double U : H ≥ (Nj / 4 b σbc) + 30 mm ; H ≥ h avec « h » hauteur du profilé UPN200 H ≥ (19000 / 4 x 800 x 1.133) + 30 = 35.2 mm et H ≥ 200 mm On prendra Hmin = 200 mm 03- Verification de la platine & raidisseurs a) Platine et raidisseurs : Platine 800x800x25 en acier S275 Raidisseurs 235x470x25 en acier S275 UPN200 en acier S235 ou S275 Tiges d’ancrage en Φ45 en acier S235 ou S275. b) Sollicitations sur platine et raidisseurs : Coté platine comprimée : * Section F-G: MFG = [1/2 pm bp y0] (bp / 2 - R - y0/3) = (½ x 1.01 x 800) (204) (238.5 – 68) = 14051928 = 14.1 x 106 daN mm. VFG = (1/2 pm bp) (y0) = ½ 1.01 x 800 x (204) = 82416 = 824 x 102 daN. Coté platine tendue : Section A-B MAB = Nj a2 = 19000 x 234 = 4446000 = 4.45 x 106 daN mm VAB = Nj = 19000 daN = 19 x 102 daN. Section H-I MHI = 2 Nj (dt – R)= 2 x 19000 x (280 – 323/2) = 4503000 = 4.50 x 106 daN mm VHI = 2 Nj = 2 x 19000 daN = 380 x 102 daN. Sollicitations maxi Moment et effort tranchant maxi sur la section F-G : MMAX = MFG = 14.1 x 106 daN mm ; VFG = 824 x 102 daN. c) Vérification de la section composée « platine–raidisseur » On prend lr = (800 – 324) / 2 = 238 on prendra lr = 235 mm ; hr mini = 2 lr = 2 x 235 = 470 mm on prend 470 mm Voilement : tr mini = 0.04 (lr2 + hr2)0.5 = 0.04 (2352 + 5502)0.5 = 23.9 mm → tr = 25 mm On prend : lr = 235 mm; hr = 470 ; tr = 25 mm ; σmax = σe = 27.5 daN/mm2 et τmax = σe / √3 = 15.88 daN/mm2 I = tr. hr3 / 3 = 25 x 4703 / 3 = 865.2 x 104 mm4 W = I / v = tr. hr2 / 3 = 25 x 4702 / 3 = 1841 x 103 mm3 Aa = tr. hr / 1.5 = 25 x 470 / 1.5 = 78 x 102 mm2 σf = Mm / W = 14.1 x 106 / 2521 x 103 = 5.59 daN/mm2 τa = 1.5 Vm / tr. hr = 824 x 102 / 78.0 x 102 = 10.56 daN/mm2 04 Verification de l’attache en tête de poteau La liaison en tête de poteau est une articulation avec mouvement vertical (dilatation) et ce pour ne pas recevoir le poids de la dalle sur laquelle est réalisée notre fixation. 1.5 VNX → RB = 4000 daN ; 1.5 VNy → RB = 2330 daN Principe d’attache : 4.1 Caractéristiques Mécaniques de la cheville HST : Soit des chevilles M20 sur béton non fissuré C min = 140 mm → N = 3206 daN ; T = 2150 daN S min = 100 mm → N = 2268 daN ; T = 5670 daN Valeurs mini : Tadm = 2150 daN ; Nadm = 2268 daN 4.2 Vérification liaison sur plat de Rep L2 (fig. 2) : L’attache est réalisée par un plat plié en forme de L d’épaisseur de 10 mm qui sera raidi par un gousset de 5 mm mini. En tête de poteau on vérifiera avec 1.33 G + 1.5 VNX → RB = 4000 daN; N = 0 daN a) Vérification des chevilles HST M20: Réactions sur Béton : T = RB = 4000 daN; M = RB δ = 4000 x (210) = 840 x 103 daN mm. * Mx = 840 x 103 kN m Contrôle : M = 2 (N1 d1 + N1 d1) = 2 (1120 x 300 + 560 X 150) = 840 x 103 daN mm Vérification au cisaillement : Tadm = 2150 daN Tb = 4000 / 6 = 666.7 daN → O.K Vérification à la traction et arrachement : Nadm = 2268 daN N2 = 1120 daN ; N1 = 560 daN 4.3 Vérification liaison sur plat de Rep L1 (fig.) : En tête de poteau on vérifiera avec 1.33 G + 1.5 VNY → RB = 2330 daN; N = 0 daN Réactions sur Béton : T = RB = 2330 daN; M = RB δ = 2330 x (440) = 1025 x 103 daN mm. On a 02 attaches ; les efforts se répartiront en deux : * M = 1025 x 103 / 2 = 513 kN m ; T = 2330 / 2 = 1165 daN. Vérification au cisaillement : Tadm = 2150 daN Tb = 291.3 daN → O.K Vérification à la traction et arrachement : Nadm = 2268 daN N2 = 1710 daN ;