Comment simplifier

Simplifier (1+(1/x+1))/(1+(3/x-1)) Réduire le numérateur au même dénominateur x+1 : ((x+1)/(x+1)+(1/x+1)) Réduire le dénominateur au même dénominateur x-1 : ((x-1)/(x-1)+3/(x-1)) (1+(1/x+1))/(1+(3/x-1)) = ((x+1)/(x+1)+(1/x+1))/((x-1)/(x-1)+3/(x-1)) (1+(1/x+1))/(1+(3/x-1)) = (x+2)/(x+1)/(x+2)/(x-1) Multiplier la première fraction par l'inverse de la seconde: (1+(1/x+1))/(1+(3/x-1)) = (x+2)/(x+1)*(x-1)(x+2) Les x+2 qui sont présents au numérateur et au dénominateur s'annulent: (1+(1/x+1))/(1+(3/x-1)) = (x-1)/(x+1)

Bonjour Lorsque vous écrivez (1+(1/x+1))/(1+(3/x-1)), au numérateur on a (1+(1/x+1)) c'est à dire [1+(1/x+1)] soit encore (1+1/x+1) ou (2+1/x) et en réduisant au même dénominateur x, on obtient [(2x + 1)/x] au dénominateur on a (1+(3/x-1)) c'est à dire [1+(3/x-1)] soit encore (1+3/x-1) ou (3/x) Votre expression devient alors [(2x + 1)/x] / (3/x) . EN multipliant le numérateur [(2x + 1)/x] par l'inverse du dénominateur et en simplifiant par x on obtient [(2x + 1)/3]. SI vous aviez voulu que dans [1+(1/x+1)] la seconde parenthèse soit une division par (x+1) il aurait fallu écrire [1+1/(x+1)] Même chose pour le dénominateur, si vous voulez que dans [1+(3/x-1)] la seconde parenthèse soit une division par (x-1) vous auriez dû écrire [1+3/(x-1)] Bon dimanche quand même!