Distribution normale

On me donne le problème suivant: Après avoir choisi au hazard un certain nombre de pièces d'aluminium, on a constaté à l'usine PLAN que le temps requis pour couler ces pièces est de 66 minutes avec un écart type de 5 minutes. Le temps requis pour couler ces pièces se distribue normalement. a) Quelle est la probabilité qu'il faille entre 65 et 70 minutes pour couler une pièce. Dessinez le graphique qui représente cette situation. b) Quelle est la probabilité qu'il faille plus de 72 minutes pour couler une pièce. Dessinez le graphique qui représente cette situation. Alors mon résonnement est celui ci: A) P(65 ≤ z ≤ 70), z →N(66;5) P(65-66/5 ≤ z ≤ 70-66/5), z →N(0;1) P( -1/5 ≤ z ≤ 4/5) = P(-0.2 ≤ z ≤ 0.8) Selon les aires sous la courbe normale centrée réduite : P(0 ≤ z ≤ 0.8) = 0.2881 P(0 ≤ z ≤ -0.2) = 0.0793 Donc, 0.2881+0.0793= 0.3674 ou 36,74% B) P(z ≥ 72), z →N(66;5) P(z ≥ 72-66/5), z →N(0;1) = P(z ≥ 1.2) P(z ≥ 1.2) = P( z ≥ 0) + P(1.2 ≤ z ≤ 0) P(z ≥ 0) = 0.5 P(1.2 ≤ z ≤ 0) = 0.3849 0.5 -0.3849= 0.1151 ou 11.51% Est-ce que mes réponses sont bonnes? Merci de votre aide !