Ce problème est au programme de 4e.
Chloé vient de casser sa tirelire dans laquelle se trouvent 80 pièces qui se répartissent en pièces de 50 centimes, 1€ et 2€.Il y a 22 pièces de 1€ et x pièces de 2€.
1-Exprimer en fonction de x le nombre de pièces de 50centimes.
2-Exprimer en fonction de x le montant total de le tirelire.
3-Si le montant de la tirelire est de 115,50€, calculer le nombre de pièces de chaque type.
Il faut résoudre ce problème à l'aide d'équation. Pouvez vous m'aider? Merci.
Soit x le nombre de pces de 2 euros et y le nombre de pces de 0.5 euros
on a la 1ere équation :
22 + x + y = 80
x + y = 80
ensuite on trouve la 2 eme équation:
x pièces de 2 euros + y pièces de 0,5 euros = 93,50 euros ( 115.50 euros moins les 22 euros en pieces de 1 euro)
2x + 0,5 y = 93.50
on peut doubler cette équation pour éliminer les décimales
on a 4x +y = 187 que l'on compare à la 1ere équat
x + y = 58
on deduit que 3x = 129 x = 43 et y =15
preuve 22 x1 + 43 x2 + 15 x0,5 = 115,.50 euros
22 pces + 43 pces + 15 pces = 80 pces au total
salut