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Etablir une égalité

Question anonyme le 03/11/2009 à 12h32
Dernière réponse le 03/11/2009 à 13h31
[ ! ]
S'il vous plait, pourriez vous m'aidez à résoudre cette égalité. En fait je dois démontrer que: x (x+1) (x+2) (x+3) +1 = (x² + 3x + 1)² Merci
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1 réponse pour « 
Etablir une égalité
 »
Réponse de PHILIPPE M
Le 03/11/2009 é 13h31
[ ! ]
Il faut tout développer : on commence par le premier polynome : x(x+1)(x+2)(x+3)+1= (x²+2x)(x²+3x+2x+6)+1 = (x²+2x)(x²+5x+6)+1= x^4+5x^3+6x²+x^3+5x²+6x+1 = x^4 + 6x^3 +11x²+6x+1 voila le premier ------------------------------------------------------------------------------ maintenant , le second (x²+3x+1)² = (x²+3x+1)(x²+3x+1) = x^4+3x^3+x²+3x^3+9x²+3x+x²+3x+1= x^4 + 6x^3 + 11x² + 6x + 1 -------------------------------------------------------------------- les deux polynomes sont identiques
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