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Loto et probabilité

Question de Yvon2906 le 31/08/2013 à 12h43
Dernière réponse le 07/09/2013 à 15h16
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Mais où est passée la boule numéro 18, Le loto est un jeu de hasard, mais cela n'empêche pas d'avoir des séries de tirages qui dépassent la raison humaine. Ainsi depuis le 10 avril 2013, soit 60 tirages (au 30 août 2013), la boule 18 n'est pas sortie, ce qui d'un point de vue des probabilités donne : Pour 1 tirage : 1er boule 48/49 malchance qu'elle ne sorte pas. 2e boule 47/48 malchance qu'elle ne sorte pas. 3e boule 46/47 malchance qu'elle ne sorte pas. 4e boule 45/46 malchance qu'elle ne sorte pas. 5e boule 44/45 malchance qu'elle ne sorte pas. Au total pour un tirage (48*47*46*45*44) / (49*48*47*46*45) = 44/49= 0.897959 de malchance qu'elle ne sorte pas. (Soit 194580 chances qu'il y ait le 18 sur 1906884 combinaisons pour cinq boules.) Pour 61 tirages (44/49) puissance 61 = 0.0014081 de malchance qu'elle ne sorte pas Soit 99.859 % de chance qu'elle sorte le 31 juillet 2013 Ce résultat en soi est probable, mais c'est la répétition avec d'autres nombres qui font douter, ainsi : _ le numéro 47 (avec 43 tirages), 99.36 % de chances de sortir, _ le numéro 42 (avec 41 tirages), 98.79 % de chances de sortir. Pourquoi cette répétition, qui était déjà fréquente dans l'ancien mode de tirages du Loto (6 boules au lieu de 5) ?
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3 réponses pour « 
Loto et probabilité
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Réponse de JUNOTA
Le 31/08/2013 é 19h26
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Bonjour, Yvon. Un bon nombre de mathématiciens, dans le cadre de la recherche fondamentale, "planchent" sur les calculs de probabilité, qui ne peuvent être valablement articulés que sur la "loi des grands nombres" (seules vérifs possibles). Non-pas pour vous décourager, mais pour vous apporter sujet à reflexion et la nourrir : [ Amusez-vous, et bon courage! ] http://fr.wikipedia.org/wiki/Martingale (voir notamment section 3) Et (bien que moins instructif)(et moins bien référencé) : http://www.kelbet.com/martingale-roulette-explication-et-pieges-a-eviter/ Perso, pour avoir tenté une approche des nombres [ dans leur symbolique, leur existence fondamentale (Pytha, Euclide, Socrate, Platon...], leur éventuelle fonction active; je vous conseille une orientation vers les suites de Fibonnacci (approche du Nombre d'Or, seul "effectif" -produisant des effets-, "sur le terrain" dans ses applications constatées), et la relation de Simpson, qui semblent établir des corrélations dans certains "suivis numériques". Mais ceci n'est que spéculation, vision non vérifiable, dans le cas qui vous occupe. On pourrait en "parler" mieux -ce que je fais d'ailleurs dans mon bouquin. Bien à vous.
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Réponse de robertboulin
Le 07/09/2013 é 15h16
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Votre calcul de probabilité n'a pas de sens car les tirages sont aléatoires.
Répondre
Réponse de robertboulin
Le 07/09/2013 é 15h16
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Je voulais écrire : les tirages sont INDEPENDANTS
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