Mathématique : Développer et factoriser une fonction.

Bonjour, Développer revient à effectuer l'opération (transformer un produit en une somme) et factoriser c'est chercher un facteur commun pour transformer la somme en produit. Dans f(x) on a (x - 2)² qui est de la forme (a - b)² ==> a² - 2 ab + b² et il reste le -1. Développer (x - 2)² - 1 ===> x² - 4x + 4 - 1 = x² - 4x + 3 On voit que x est le facteur commun qui devra être dans les 2 facteurs du produit. Factoriser x² - 4x + 3 ===> (3 - x) (1 - x)

PRECISION: (3 - x) (1 - x) peut aussi s'écrire en changeant les signes (x - 3) (x - 1) Exemple: (3-7)(1-7) = (-4)(-6) = +24 <==> (7-3)(7-1) = (+4)(+6) = +24 > c'est même mieux de l'écrire sous cette forme: en faisant le calcul on retrouve bien sûr dans les 2 cas x² - 4x + 3.