Exercice 1
On donne l’expression M = (2x – 5)²– (2x – 5)(5x – 4) + 2(4x²–25)
1. Développer et réduire M.
2. a) Factoriser 4x²– 25
b) Factoriser M.
3. Calculer M lorsque a) x = –3 racinecarrée2 b) x = 1 + racinecarrée2 c) x = 5sur2
.
Exercice 2
On donne l’expression K = (3x + 4)²– 49
1. Développer et réduire K.
2. Factoriser K.
J'ai besoin de vous, de votre aide. Cordialement
Exo 1 :
1) Il faut développer suivant la distributivité. Par exemple : a*(b+c) = a*b + a*c.
Réduire consiste à regrouper les mêmes puissances de x ensemble. Par exemple : x² + 4x - 2x - 3 = x² + 2x - 3 .
2)a) C'est une identité remarquable, tu peux la factoriser comm ceci :
a² - b² = (a+b)*(a-b).
b) Utilise la réponse précédente pour factoriser (4x² - 25) dans l'expression de M. Ensuite tu peux remarquer que le facteur (2x - 5) se répète, tu peux donc factoriser M par ce facteur. Et puis simplifier...
Tu dois faire la même chose dans le deuxième exo, et utiliser la même identité remarquable pour factoriser...