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Développer, Réduire et Factoriser une expression

Question de Papeb le 14/03/2012 à 16h45
Dernière réponse le 16/03/2012 à 18h15
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Exercice 1 On donne l’expression M = (2x – 5)²– (2x – 5)(5x – 4) + 2(4x²–25) 1. Développer et réduire M. 2. a) Factoriser 4x²– 25 b) Factoriser M. 3. Calculer M lorsque a) x = –3 racinecarrée2 b) x = 1 + racinecarrée2 c) x = 5sur2 . Exercice 2 On donne l’expression K = (3x + 4)²– 49 1. Développer et réduire K. 2. Factoriser K. J'ai besoin de vous, de votre aide. Cordialement
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1 réponse pour « 
Développer, Réduire et Factoriser une expression
 »
Réponse de crazybloc
Le 16/03/2012 é 18h15
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Exo 1 : 1) Il faut développer suivant la distributivité. Par exemple : a*(b+c) = a*b + a*c. Réduire consiste à regrouper les mêmes puissances de x ensemble. Par exemple : x² + 4x - 2x - 3 = x² + 2x - 3 . 2)a) C'est une identité remarquable, tu peux la factoriser comm ceci : a² - b² = (a+b)*(a-b). b) Utilise la réponse précédente pour factoriser (4x² - 25) dans l'expression de M. Ensuite tu peux remarquer que le facteur (2x - 5) se répète, tu peux donc factoriser M par ce facteur. Et puis simplifier... Tu dois faire la même chose dans le deuxième exo, et utiliser la même identité remarquable pour factoriser...
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