Pension de reversion pour un divorcé

J'ai divorcé en 2005 après 28 ans de mariage; depuis je suis paxé à mon amie, qui vit avec moi. Je suis moi-même retraîté du commerce et je touche 580€ par mois. Mon ex-femme vient de mourir après deux ans de retraite; elle était professeur à l'education nationale. Puis-je demander une pension de reversion de sa retraite pour la durée de notre vie en couple? Ai-je ce droit? Si oui, quelles sont les démarches à suivre et ai-je besoin du consentement de mes filles, que j'ai peur de choquer dans cette démarche?