(2x-1) (4x+1) - (2x-1) (3x+5) = 0

Sans effectuer le calcul pour arriver à des x², vous pouvez continuer en mettant 2x-1 en facteur commun et résoudre deux équations du premier degré = 0.

Vous pouvez développer et réduire (2x-1)(4x+1)-(2x-1)(3x+5)=0 Vous arrivez au résultat de 2x²-9x+4=0 qui est une équation du 2nd degré de la forme ax²+bx+c=0 avec a=2, b=-9 et c=4. Le discriminant b²-4ac est > 0 > l'équation a 2 solutions: 4 et 1/2. Mais vous pouvez arriver au même résultat plus simplement, en factorisant (2x-1)(4x+1)-(2x-1)(3x+5) qui devient (2x-1)(4x+1-3x-5)=0 => (2x-1)(x-4)=0 Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul => le produit (2x-1)(x-4) est nul pour les 2 valeurs de x qui satisfont les 2 équations: 2x-1=0 => 2x=1 => x'=1/2 x-4=0 => x"=4