COMMENT CALCULER LA SURFACE DU CERCLE

Circonférence = diamètre x pi ; aire = pi x (rayon)² ; et pi = 3,14159265358979... Cela dit, il est difficile de " tout savoir sur le cercle " . D'ailleurs, votre question est un peu vague.

Perimetre du cercle c'est pi x r 2

A°) Tout d'abord, logiquement, mathématiquement, géométriquement, rationnellement et Bioniquement, un cercle est nécessairement une surface, par construction. Vous aurez la certitude et la preuve formelle de l'affirmation en essayant de construire vous même un cercle, manuellement, avec ou sans compas, ou avec l'aide d'un logiciel de dessin industriel quel qu'il soit, ailleurs que sur une surface. B°) Ce qui explique que la surface d'un arc de cercle qui se définit comme une partie déterminée du cercle se calcule naturellement et rationnellement. C°) Les éléments qui caractérisent d'un cercle sont : a) - la périphérie ou le contour du cercle qui délimite la surface occupée par le cercle, dite la circonférence, communément assimilée à tort ou à raison à une longueur dont la valeur se détermine par les relations : Circonférence (m) = Diamètre(m) x ∏(Constante) . b) - le diamètre, ou le segment le plus grand du cercle, la bissectrice qui divise le cercle en deux parties égales et qui se détermine par la relation : Diamètre(m) = Circonférence(m) / ∏(Constante) c) - la surface du cercle ou la surface délimitée par la circonférence qui se détermine par la relation : Surface(m²)=Diamètre(m²)x∏(Constante)¼ Et, enfin, la circonférence du cercle étant divisée par parties égales : - soit par 360, nommées (degré º), - soit par 400, nommées (grade), l'Arc de cercle est un multiple de ces divisions dont les plus usuels sont : 15 º = 360/24, 30 º = 360/12, 45 º = 360/8, 60 º = 360/6, 90 º = 360/4, 120 º = 360/3, 150 º = 360/2,4, 180 º = 360/2, 270 º = 360/1,333333333 etc. Ainsi, l'Arc de cercle 24 vaut : (la surface du cercle) / 24 l'Arc de cercle 12 vaut : (la surface du cercle) / 12 l'Arc de cercle 8 vaut : (la surface du cercle) / 8 l'Arc de cercle 4 vaut : (la surface du cercle) / 4 l'Arc de cercle 2 vaut : (la surface du cercle) / 2 etc. Exemple, si le cercle avait un diamètre de 100㎜, sa circonférence serait de 100∏mm, soit 314,1592654㎜, sa surface serait de 31415,92654㎟ et par suite, la surface de l'Arc de cercle 8 (45°) vaut : SARCAC8=31415,92654㎟ / 8 = 3926,990817㎟ Nous avons vérifié et l'avons arrondi à 3927㎟. CQFD