Il est d'usage de répondre "dans la foulée", c'est à dire dans la quinzaine qui suit l'enterrement, après bien évidemment que les formulaires sont imprimés.
Il est de bon ton d'y ajouter un petit mot manuscrit pour les amis et très proches.
Au plus tôt au mieux....
On a hélas d'autres formalités à remplir.