Dévelloper et factoriser + équations

- La recette du parc d'attraction vaut en effet, en euros (ne pas utiliser trop de parenthèses) : 360 x + 270.(x + 4) = 360 x + 270 x + 1080 = 630 x + 1080. - Quant à l'expression de " A " = (2x - 1).(2x + 1) - 10x² + 9x + 7 = 4x² - 1 - 10x² + 9x + 7 = - 6x² + 9x + 6 ; donc votre calcul est juste. Remarquez cependant que les coefficients sont tous multiples de " 3 " ; donc " A " = 3(- 2x² + 3x + 2) ; intéressons-nous seulement au contenu de la parenthèse : trouver deux nombres dont le produit vaut le produit des coefficients extrêmes donc " 2 fois " - 2 " donc - 4 ; et dont la somme vaut le coefficient du terme en " x " donc 3 ; ces nombres sont " - 1 " et " + 4 " ; décomposons le terme en " x " ; donc : - 2x² + 3x + 2 = - 2x² - x + 4x + 2 = (-2x² - x) + (4x + 2) = - x (2x + 1) + 2(2x + 1) = ... je vous laisse terminer.

Pour le zoo d'où vient le 1080 que l'on ajoute ?

1080 = 270 multiplié par 4 . Formule : " a.(b + c) = a.b + a.c " .

Ha oui c'est exact. Je vais réfléchir à la suite et des que j'ai trouvé je vous demande pour vérifier

Je ne comprend pas le fait de devoir trouver deux nombres dont le produit vaut le produit des coefficients extrêmes donc " 2 fois " - 2 " donc - 4 ; et dont la somme vaut le coefficient du terme en " x " donc 3 ; ces nombres sont " - 1 " et " + 4 " ; décomposons le terme en " x ". Je comprend pas ces termes.

Il s'agit d'une méthode, un truc, une astuce (appelez cela comme vous voulez) pour pouvoir décomposer le trinôme en un produit de facteurs ; quand je parle des coefficients extrêmes, je veux dire que l'un des nombres (donc " - 2 ") est dans la partie GAUCHE du trinôme et que l'autre nombre (donc " 2 ") est au contraire dans la partie DROITE du trinôme. Les nombres " - 1 " et " + 4 " , si je les additionne, j'obtiens " + 3 " ; et si je multiplie (- 1) par (+ 4) j'obtiens " - 4 ". Donc " 3x = - 1x + 4x ". Est-ce difficile à comprendre ?

J'ai compri pour l'histoire de l'xterne droite et gauche on a bien -2x² et 2 mais donc du coup le calcul c'est : 3(1+2x)(2-x) = 3*1*2+1*-x+2x*2*2x² =3*2+-x+4x+2x² = 3 (-2x²+3x+2) et la on prend les chiffres d'ou est ce qu'on prend -1 et+4 ?

Je suis en 3 eme et je pense ne pas avoir vu ce que vous me donnez

- Votre calcul est juste, sauf que cette fois vous auriez dû mettre des parenthèses à TOUTES les lignes ; - j'avais cru comprendre que ce calcul, vous deviez le faire dans l'ordre inverse : donc commencer par 3.(- 2x² + 3x + 2) et terminer par 3.(1 + 2x).(2 - x) .Mais si c'est dans l'ordre que vous venez de présenter que votre prof vous l'a demandé, alors c'est encore plus simple : il ne faut pas chercher les nombres - 1 et + 4. - Au cas où c'est dans l'ordre que je vous ai montré qu'il faut transformer ce trinôme, ces nombres, il faut réfléchir, tâtonner un peu pour les trouver. Ils doivent être ENTIERS (du moins dans les problèmes proposés par les profs) et être des DIVISEURS de ' - 4 ". Et leur somme doit valoir + 3 .

D'accord donc je sais plus comment faire, une fois arriver là 3(1+2x)(2-x) = 3*1*2+1*-x+2x*2*2x² =3*2+-x+4x+2x² = 3 (-2x²+3x+2) comment dois je faire de la maniere la plus simple?

Je viens de remarquer une autre faute dans votre calcul : ce n'est pas 2x*2*2x² mais 2x*2 - 2x² ; cela dit : 3(1 + 2x)(2 - x) = 3*[1*2 + 1*(- x) + 2x*2 + 2x*(- x) ] = 3(2 - x + 4x - 2x²) = ...

Ha c'est bon la suite c'est un dévellopement soit : (3*2)+(3*-x)+(3*4x)+(3*-2x²) = 6+-3x+12x+6x² =6+9x-6x² = -6x²+9x+6 qui était la réruction du A. Merci beaucoup