Développer, reduire et factoriser

Développement (ax+b)(cx+d) = acx²+adx+bcx+bd A=x²-5x-5x+25 - (2x²-10x-7x+35) A=x²-10x+25 - (2x²-17x+35) A=x²-10x+25 - 2x²+17x-35 A=x²- 2x²-10x+17x+25 -35 A=-x²+7x-10 factorisation d=b²-4ac ici a=-1, b=7, c=-10 d=7*7-4*(-1)*(-10) d=49 - 40 d = 9 d>0 donc deux solutions x1=(-b-sqr(d))/2a et x2=(-b+sqr(d))/2a x1= (-7-sqr(9))/(2*(-1)) x1= (-7-3)/(-2) x1 = (-10)/(-2) x1 = 5 x2 = (-7+sqr(9))/(2*(-1)) x2 = (-7 + 3)/(-2) x2 = (-4)/(-2) x2 = 4/2 x2 = 2 résultat factorisation A=(x-x1) (x-x2) donc A = (x-5)(x-2) On peut vérifier facilement avec la première formule A=(x-5)² -(2x-7)(x-5) si je remplace x par 5 A = (5-5)²-(2*5-7)(5-5) A = 0² - (10 -7)*0 A = 0 car 0² = 0 et 3 * 0 = 0 si je remplace x par 2 A = (2-5)²-(2*2-7)(2-5) A = (-3)²-(4 - 7)(-3) A = 9 - (-3)(-3) A = 9 - (+9) A = 0 car (-3)² = 9 et (-3)*(-3) = +9 on peut supposer que pour x=-3 et x=7/2 Formule du départ A = (x+3)(x-7/2) A = x²-(7/2)x+3x + 3 *(-7/2) A = x²-(7/2)x+(3*2/2)x + 3 *(-7/2) A = x²-(1/2)x - 21/2

Bonjour je voudrais savoir comment développer et factoriser : f(x)= ( x - 2 )² - 9 Merci d'avance.

(ax+b)²+c (ax+b)*(ax+b)+c Je multiplie le premier terme de la première parenthèse ax avec le premier terme de la deuxième parenthèse ax ce qui donne ax * ax Auquel j'additionne le premier terme ax multiplier par le deuxième terme de la deuxième parenthèse b ce qui donne ax * b Je fait la même chose avec le 2ème terme de la première paranthèse b... Ce qui donne b * ax Auquel j'additionne le deuxième terme b multiplié par le deuxième terme de la deuxième parenthèse b ce qui donne b * b au final j'ai donc (ax+b)*(ax+b)+c = ax * ax + ax * b + b * ax + b * b + c en réduisant j'obtiens ax * ax + ax * b + b * ax + b * b + c= a²x² + abx + abx + b² + c a²x² + abx + abx + b² + c= a²x² + (ab + ab)x + b² + c a²x² + (ab + ab)x + b² + c= a²x² + 2abx + b² + c (ax+b)²+c = a²x² + 2abx + b² + c Dans ton exercice f(x)= ( x - 2 )² - 9 a = 1, b = -2, c = -9 Je remplace les lettres dans la formule (ax+b)²+c = a²x² + 2abx + b² + c (1x -2)² - 9 = 1²x² + 2*1*(-2)x + (-2)² + (-9) (1x -2)² - 9 = 1x² - 4x + (+4) - 9 (1x -2)² - 9 = 1x² - 4x + - 5

Peu tu maider et mexpliquer A=(2x+5)²-9x² développer et réduire, factoriser et résoudre l'équation A=0 merci

Bonjour, ma fille est en 5eme, je ne sais pas faire les math de factoriser et réduire les expressions A=5x+4x H=a3+a3+a3 F=5ab-9ab+ab