Devoir Non Surveillé - Développer puis réduire A...

A=16x²-8x+1-(3x-2)(4x-1) Développper puis réduire A: A=16x²-8x+1-(12x²-8x-3x+2) A=16x²-8x+1-12x²+8x+3x-2 A=4x²+3x-1 Factoriser 16x²-8x+1: 16x² est le carré de 4x et 1 celui de 1 =>(4x-1)(4x-1) En déduire une factorisation de A: A=16x²-8x+1-(3x-2)(4x-1) A=(4x-1)(4x-1)-(3x-2)(4x-1) Facteur commun: 4x-1 A=(4x-1)(4x-1-3x+2) A=(4x-1)(x+1) Résoudre A=0 =>A=(4x-1)(x+1)=0: Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul: (4x-1)(x+1) est nul pour les deux valeurs de x qui satisfont les deux équations: 4x-1=0 =>4x=+1 => x'=1/4 et x+1=0 => x"=-1