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DM de math

Question anonyme le 19/02/2010 à 22h55
Dernière réponse le 22/02/2010 à 09h27
[ ! ]
Une entreprise frabique et commercialise un produit elle a une capacité de production limitée limitée a 3.5 tonnes par jour le cout total exprimée en milliers d'euros pour fabriquer x tonnes de ce produit est donnée par C(x)=x²+3 La recette R(x) exprimé en milliers d'euros obtenu pour x tonnes de produits vendu est donnée par R(x)= 4x 1) Que signifie la constante 3 dans l'expression de C(x) 2) Ecrire en fonction de x le bénéfice B(x) réalisé en vendant x tonnes de produit 3)Etudier les variations de B(x) sur [0;35] Quelle est la quantité de produit qui assure un bénéfice maximal
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1 réponse pour « 
DM de math
 »
Réponse de Uriane
Le 22/02/2010 é 09h27
[ ! ]
1 ) 3 représente les charges fixes de l'entreprises nécessaire à la fabrication (électricité, salaire des employés, chauffage...) 2) B(x) = R(x) - C(x) = -x² +4x-3 3) B ' (x) = - 2x + 4 B ' (x) > 0 équivaut à -2x+4 >0 équivaut à 4 > 2x équivaut à x<2 B ' (x) < 0 , équivaut à -2x+4 < 0, équivaut à 4 < 2x , équivaut à x >2 Après un tableu de variations (que je ne peux pas faire ici ), on trouve que B(x) est maximale pour x = 2. et b(2) = 7 (bénéfice maximal)
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