Fonction dérivée et tableau de signe

Bonjour, j'ai quelques problèmes avec mon exercice que je dois rendre prochainement. Voici l'énoncé. "Soit f la fonction définie sur [1;13] par f(x)=-xln(x)+3x+10 Une entreprise fabrique un produit chimique. Lorsque l'entreprise fabrique x centaines de litres par jour, le coût moyen de production du litre est égal à f(x). Ce coût est exprimé en euros." - Montrer que f'(x) = ln(x)+2 - Etudier le signe de f'(x) puis établir le tableau de variation de f sur l'intervalle [1;13:) Merci