Factorisation

Les termes de la somme A sont : (3x+2)² que je peux écrire (3x+2) (3x+2) par définition du carré, et (7x-4)(3x+2) que je peux écrire (3x+2)(7x-4) puisque le résultat de la multiplication ne change pas quand on intervertit les facteurs (règle de commutativité du produit). L'expression (3x+2) se retrouve dans les 2 termes de l'addition, je vais pouvoir utiliser la règle de distributivité de la multiplication par rapport à l'addition : a (b+c) = ab + bc En écrivant A de la façon suivante (3x+2)(3x+2) + (3x+2)(7x-4), j'ai quelque chose qui ressemble au côté droit de la règle de distributivité, si je pose a = (3x+2), b=(3x+2), c=(7x-4) je peux écrire A= ab + ac = a(b+c) En redonnant à a,b,c leur valeur, j'obtiens A = a (b +c) = (3x+2)((3x+2)+(7x-4)) comme (3x+2)=3x+2 et (7x-4= 7x-4 A = (3x+2)(3x+2+7x-4) = (3x+2)(3x+7x+2-4) commutativité addition =(3x+2)(10x-2) addition des x de même exposant

Merci pour vos réponses si détaillées, ça m'est très utile.