Factorisation d'une expression en mathématique

Bonjour (x-3)(2x-5) + 3(5-2x) Ton équation se présente en 2 parties partie 1 : (x-3)(2x-5) partie 2 : 3(5-2x) Pour factoriser ton équation, tu dois avoir une expression commune aux 2 parties. Tu peux remarquer que tu as 2 expressions qui se ressemblent beaucoup (2x-5) et (5-2x) Je vais m'occuper de la deuxième partie, soit (5-2x) mais on peut faire de même avec la première partie 5-2x = -1(-5+2x) = -1(2x-5) J'ai donc obtenu une expression identique aux 2 parties. Je vais donc remplacer dans mon équation de départ (5-2x) par -1(2x-5) Je peux écrire mon équation de la façon suivante : (x-3)(2x-5) + 3(-1(2x-5)) (x-3)(2x-5) - 3(2x-5) Je vais maintenant mettre en facteur l’expression commune aux 2 parties (2x-5) ((x-3) - 3) (2x-5) (x-6) Voilà, ton équation est factorisée Pour contrôler, tu peux développer la première équation et celle qui est factorisée, tu trouveras le même résultat soit 2x²-17x+30 Attention, ceci est une vérification, tu ne dois pas la mettre dans ton exercice