Factorisation type a(x-b)² + c

2(x-3)² - 1/2 = 2 [(x-3)² - 1/4] = 2[(x-3)² - ( 1/2)²] = (on reconnait l'identité remarquable a² - b²) 2 [(x-3 + 1/2)(x-3 - 1/2)] = (application de l'égalité a² - b² = (a+b)(a-b) ) 2(x-5/2)(x-7/2) cqfd

Merci, donc en développant, je trouve 2x²-5x+35/4, j'ai un doute mais est-ce bien la forme développée?

Hmm, désolé, pardon, erreur de ma part. Correction: 2(x-5/2)(x-7/2) 2(x²-7/2x-5/2x+35/4) 2(x²-12/2x+35/4) 2(x²-6x+35/4) - Mais je ne comprends pas, après ça fait: 2x²-12x+70/4? Merci d'avance!

Nous vous vous êtes trompé dans votre calcul, refaites le. Mais pourquoi voulez vous redévelopper l'expression ? L'énoncé vous demande de factoriser, non pas de développer !

Ce coup ci c'est bon : 2x² - 12x + 35/2 est la bonne réponse, mais une fois encore ce n'est pas ce qui est demandé dans l'exercice ! :)

Oui, je vérifie en développant, je crois que c'est juste. Enoncé: 1- Développer et reduire P(x)= 2(x-3)² -1/2 2(x-3)(x-3) - 1/2 2(x²-3x-3x+9) - 1/2 2(x²-6x+9) - 1/2 2x²-12x+18x2/1x2 - 1/2 2x²-12x+36/2-1/2 2x²-12x+35/2 2- Déterminer la factorisation de P(x)=2(x-3)²-1/2. Pour cela, mettre 2 en facteur et reconnaître une différence de deux carrés. 2(x-3)² - 1/2 2 [(x-3)² - 1/4] 2[(x-3)² - ( 1/2)²] 2 [(x-3 + 1/2)(x-3 - 1/2)] 2(x-5/2)(x-7/2) VERIFICATION: 2(x-5/2)(x-7/2) 2(x²-7/2x-5/2x+35/4) 2(x²-12/2x+35/4) 2(x²-6x+35/4) 2x²-12x+70/4 (Simplification= 2x²-12x+35/2, indentique à la forme développée) Je crois que c'est bon?

Ah pardon, je n'avais pas vu. Vous avez, dans l'esprit, tout a fait raison de vérifier le calcul, a savoir développé la formule de l'énoncé, puis la formule finale que nous avons développée ensemble. Elles sont égales, c'est gagné ! Le plus important, c'est d'avoir compris l'esprit de l'exercice, et de retenir la démarche faite pour le résoudre. Lors de votre prochain contrôle, on vous demandera un autre exercice, mais la démarche sera similaire !

Merci, j'apprécie votre aide précieuse. Mais, j'ai un petit problème sur la 3ème question qui me dit: En utilisant l'expression la plus adaptée de P(x), répondre aux questions suivantes: J'ai choisis la forme développée: 2x²-12x+35/2 Mais j'ai une doute, le minimum, c'est bien alpha? alpha= -b/2a alpha= -(-12)/2x2 = 12/4 = 3 (?) beta = f(alpha)= 2x3² -12x3+35/2= 6²-36+35/2= 18-36+35/2= -18x2/1x2+35/2= -36/2+35/2= -1/2 Beta= -1/2 Mais je n'arrive pas à comprendre comment trouver le minimum? A-t-on besoin de la forme canonique? f(x)= a(x-alpha)²+beta = 2(x-3)²-1/2 mais ça revient au même?

Autant pour moi, j'ai compris, merci pour tout. ^^

Bonjour, pour mardi 30 septembre 2014, je dois faire des factorisations qui sont 18x^2 + 12x + 2 2x^2+5x-3 -5x^2 - 20x - 20 Comment faut-il faire ? Merci Bien

Bonjour, Factoriser une expression numérique ou littérale, c’est l’écrire sous la forme d’un produit. Voir plus d'infos sur le site: http://www.maxicours.com/se/fiche/4/9/261294.html/3e 18x²+12x+2 = (6x+2)(3x+1) 2x²+5x-3 = (x+3)(2x-1) -5x²-20x-20 = (5x+10)(-x-2)