For'mule Pi

Il y a une infinité de formules pour calculer " pi " ! exemples : ° formule de Leibniz : pi = 4.[1 - (1/3) + (1/5) - (1/7) + (1/9) - ...) et ainsi de suite, le nombre de termes étant infini (on appelle cela un DÉVELOPPEMENT EN SÉRIE) ; mais cette formule est très lente ; heureusement, il en existe de plus rapides : ° pi = 6 Arcsin (1/2) = 3.[1 + 1 / (1!.2³.3) + (1.3) / ( 2!.2^6.5) + (1.3.5) / (3!.2^9.7) + ...] et ainsi de suite, à l'infini ; le point d'exclamation à droite d'un nombre indique la FACTORIELLE de ce nombre, c'est-à-dire le produit de tous les nombres entiers jusqu'à ce nombre. Exemple : 5! = 1.2.3.4.5 = 120 ; ° il existe aussi la formule de Machin : pi = 16.[(1/5) - (1/3).(1/5)³ + (1/5).(1/5)^5 - (1/7).(1/5) ^7) + ...] - 4.[(1/239) - (1/3).(1/239)³ + (1/5).(1/239)^5 - (1/7).(1/239)^7 + ...] ( ^ signifie " exposant ")