Bonjour,
il est réaliste d'avoir une moyenne arithmétique beaucoup plus élevée que la médiane, à condition qu'un PETIT nombre de notes soi(en)t BEAUCOUP plus élevée(s) que chacune de toutes les autres notes.
Vous trouverez un exemple, concernant cette fois des salaires, dans " Moyennes, mode, médiane, quartiles " sur le site :
Il est vrai que ma remarque aide peu, puisque les valeurs doivent être limitées à 100 (pourcent). Soyons plus concrets ; et pour alléger l'exposé, on sous-entendra souvent " pourcent ".
Oui, on peut avoir une moyenne d'environ 86 % ; mais DE JUSTESSE ; c'est une LIMITE ; exemple simple : Victor a 20 notes :
10 notes à 74 % ; 1 note à 76 % ; et 9 notes à 100 % ; la moitié des notes sont bien inférieures à 75 % et l'autre moitié supérieures à 75 % ;
calculons la moyenne = (740 + 76 + 900) / 20 = 1716 / 20 = 85,8 %.
Et pourquoi cette limite vaut-elle environ 86 % ?
° pour les notes inférieures à 75, la moyenne partielle " m1 " est donc un nombre compris entre 0 et 75 ;
° et pour les notes supérieures à 75, la moyenne partielle " m2 " est donc un nombre compris entre 75 et 100 ;
° donc la moyenne générale = " (m1 + m2) / 2 " est donc un nombre valant au maximum (75 + 100) / 2 = 87,5 % .
Donc en pratique un peu moins, alors 86 % est un peu plus réaliste.