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Mathématiques (première)

Question de Sondey le 11/09/2011 à 20h33
Dernière réponse le 13/09/2011 à 18h42
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Pourriez vous m'aider svp ?! Pour faire simple : une des questions de mon Dm ne m'inspire rien du tt , je ne sais pas par où commencer ! Le sujet est le suivant : On suppose qu'il existe des nombres (a) qui peuvent s'écrire sous la forme suivante : a = 2+ ____15_____ 2+ __15____ 2+ __15_ 2+..... Déterminer la valeur a. PS: Pouvez vous m'indiquer toutes les démarches à suivre pour arriver au résultat ? merci d'avance
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2 réponses pour « 
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Réponse de Sondey
Le 11/09/2011 é 20h41
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Dsl une erreur s'est produite en tapant mon sujet ! imaginez que 2+15 soit toujours uniquement en dessous du 15 ainsi on aurait : 2+(15 /(2+15)) à chaque ligne etc ...
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Réponse de crazybloc
Le 13/09/2011 é 18h42
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D'après sa définition, a est une fraction (continue infinie) positive, car a = 2 + b avec b positif ou nul. Donc a est supérieure ou égale à 2. Tu peux donc écrire : a = 2 + 15/a (car a différent de 0) Pour résoudre, tu multiplies tout par a, ça donne une équation du second degré : a² = 2a + 15 <=> a² - 2a - 15 = 0 <=> ... <=> a = -3 ou a = 5 Or a >ou= 2, donc a = 5.
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