1.écrire sous la forme a√2 où a est un nombre entier à déterminer ,
le nombre A=√8 + √72 - 7√2 + √242 - √200
2. écrire sous la forme b√3 où a est un nombre entier à déterminer ,
le nombre B=√27 - 8√3 + √75 - √108 + √300
Merci par avance :D svp !
1.
Ecrivez chaque nombre "sous" une racine carrée sous la forme 2*n.
par exemple: 8=2*4, 72=2*36,...
Comme les cas qui vous sont proposés sont relativement simples, vous ferez facilement apparaître un nombre au carré, que vous pourrez "sortir" de la racine carrée.
Poursuite de l'exemple: √8=√(2*4)=√(2*2²)=2√2, puis √72=√(2*36)=√(2*6²)=6√2,...
et vous poursuivez ainsi pour tous les termes, avant de mettre √2 en facteur. Vous obtiendrez ainsi un résultat sous la forme a√2.
2.
En suivant la même méthode, faites apparaître un produit sous le forme 3*n, sous la racine carrée.
√27=√(3*9)=√(3*3²)=3√3, puis √75=√(3*25)=√(3*5²)=5√3,
avant de mettre √3 en facteur et trouver un résultat sous la forme b√3.