On considère les nombres suivants A= 6racine de 52 B=racin de 117 C= racine de 26 fois racine de 8 Écrit chacun des nombres A,B et C sous la forme à racine de 13 , ou le nombre a est entier relatif
Il faut que tu utilises les egalites que tu as vu en cours sur les racines carrées. Il doit y en avoir un petit nombre:
Si je note sqrt(a) la racine carrée de a (sqrt=square root en anglais) et a^2 "a au carré":
sqrt(a)*sqrt(b) = sqrt(a*b)
sqrt(a^2) = a si a positif
Faisons le premier:
A=6*sqrt(52)
On te demande de faire apparaître une racine de 13. Or 52 = 4*13.
Donc:
A=6*sqrt(4*13)
là tu appliques la première formule:
A=6*sqrt(4)*sqrt(13)
Or 4 c'est 2^2, donc tu peux appliquer la deuxième formule:
sqrt(4) = sqrt(2^2) = 2
Finalement, en remplaçant sqrt(4) par 2 dans A:
A=6*2*sqrt(13) = 12*sqrt(13)
Le deuxième: B=sqrt(117)
Il faut que tu fasses apparaître 13. L'idée c'est de décomposer le 117, or on a 117=13*9
Donc B=sqrt(13*9) = sqrt(13)*sqrt(9) et sqrt(9) = ?
Pour le troisième, c'est un peu plus compliqué.
C=26*sqrt(8)
Le mieux, c'est de mettre le 26 sous la forme d'une racine carrée:
26 = sqrt(26*26) par la deuxième formule
Donc
C=sqrt(26*26)*sqrt(8)
C=sqrt(26*26*8)
C=sqrt(5408)
A partir de là, tu peux faire comme pour la question B.
Donne ta réponse pour le C, je te dirai si c'est juste.