Nouvel employeur avec reprise d'ancienneté

Bonjour, Je suis prestataire de service (hôtesse d'accueil) , embauchée depuis un peu plus de 7 ans et travaillant pour le même client depuis le début. Le client a décidé de changer de prestataire et afin de pouvoir rester chez le même client , j'ai du démissionner et signer un contrat avec le nouveau prestataire. Mon nouvel employeur reprend mon ancienneté en le mentionnant dans mon contrat en CDI. Pour des raisons personnelles je souhaite quitter la région pour une autre mais ayant de très faibles moyens , je ne voudrais pas passer à côté de mes indemnités de licenciement après tant d'années d'ancienneté. Mes questions sont donc les suivantes : Mon contrat avec le nouvel employeur doit commencer à la fin du mois en cours , quand puis-je demander une rupture conventionnelle? D'autre part , quels seront mes droits ASSEDIC? J'entend par là , mon ancienneté mentionnée dans mon contrat avec mon nouvel employeur sera-t-elle prise en compte ou bien les assedics se base uniquement sur la date de signature de mon nouveau contrat? Dans l'attente de vos réponses en vous remerciant par avance. Cordialement.