Preavis pour rupture de contrat 2 mois

Quel est le préavis pour démissionner d'un contrat de 2 mois à temps partiel, comme adjoint technique territorial de 2ème classe non titulaire de droit public? Il est stipulé dans mon contrat qu'en cas de démission je dois respecter un préavis de 8 jours pour 6 mois de service. Dans les faits je travaille depuis le 7 juin à temps partiel, selon l'indice brut 297 majoré 309, pour des gardes de nuit de 18h à 8h et de l'entretien de 9h à 14h. Sachant que je peux dormir la nuit je suis payée pour 3h de travail à 9.43€ + 1h d'astreinte à 10.05€, ce qui fait 14h de présence continue, sans sommeil possible pour moi, 5 nuits d'affilée. Je viens de plus d'apprendre que je ne serai payé que fin juillet pour ces heures de travail. Merci à vous si vous pouvez me dire comment procéder pour mettre fin à ce contrat venant de pôle emploi et ce malgré mon souci d'insomnie consécutif au travail de nuit.