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Probleme horloger

Question anonyme le 28/12/2013 à 12h28
Dernière réponse le 29/12/2013 à 21h34
[ ! ]
Bonjour un petit probleme d'engrenage pour l'horlogerie: Pour construire son prochain lunarium, Christian doit réaliser un rapport d'engrenages s'approchant au plus près de 29,5305891293704 correspondant à la rotation de la lune autour de la terre (exprimée en jours). Pour cela, il compte utiliser 3 rapports d'engrenages successifs. Pour des raisons de construction, chaque rouage doit comporter au minimum 6 dents et au maximum 100 dents. De plus, chaque rapport d'engrenages doit être inférieur à 10. Mathématiquement, cela se traduit à rechercher les nombres (entiers) A, B, C, D, E et F tels que (A/B) * (C/D) * (E/F) se rapproche au plus près de la lunaison (exprimée en jours) avec A ≤ C ≤ E et B ≤ D ≤ F. Dans le cas de multiples solutions, retenir celle avec A et B les plus petits. Merci de votre aide
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2 réponses pour « 
Probleme horloger
 »
Réponse de bernard75
Le 29/12/2013 é 19h52
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Bonjour, Voici les 2 solutions que j'ai trouvées: une à 28 et l'autre à 30 (la + proche) on ne peut pas arriver à 29 qui est un nombre premier: 1) avec l'arrondi en dessous à 28: A = 12 < C = 24 < E = 91 B = 6 < D = 12 < F = 13 A/B =2.+C/D=...2+E/F.=...7 A/B*C/D*E/F = 2*2*7.. = 28 2) avec l'arrondi au dessus 30: A = 12 < C = 48 < E = 90 B = 6 < D = 16 < F = 18 A/B =2..+C/D=..3+E/F = 5 A/B*C/D*E*F = 2*3*6... = 30
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Réponse anonyme
Le 29/12/2013 é 21h34
[ ! ]
Merci beaucoup mais ce n'est pas assez précis! On doit être plus proche de 29,53.
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