Équation d'un devoir de seconde

X*(4 - x²) = x + 2 => 4x - x^3 = x + 2 => -x^3 + 3x - 2 = 0 Solution évidente : x=1 On peut factoriser l'expression comme ceci : (on cherche a, b et c) => (x - 1)*(ax² + bx + c) => ax^3 + (b-a)*x² + (c-b)*x - c => a=-1 ; b-a=0 ; c-b=3 ; c=2. (par identification) => a=-1 ; b=-1 ; c=2 Résolution de (ax² + bx + c) = 0 : On trouve -2 et 1. Ce sont les solutions. PS : On peut donc factoriser l'expression : -x^3 + 3x - 2 = -(x - 1)*(x - 1)*(x + 2).