La question de mon DM:
(C) est un cercle de centre O et de rayon 4cm.
On appelle [AB] et (MN] deux diamètres de (C).
1)Tracer la figure. Fait
2) Quelle est la nature du quadrilatère AMBN? Je ne comprend pas!
Le quadrilatère AMBN est sûrement un RECTANGLE (éventuellement un carré, mais à condition que les deux diamètres tracés forment des angles droits), car les deux diamètres sont des diagonales de même longueur et qui se coupent en leur milieu ; ce qui, parmi les quadrilatères, n'est possible que pour le rectangle et le carré.
Le quadrilatère A'B'C'D' est aussi un rectangle car dans une symétrie centrale, la forme de départ est conservée. Elle fait seulement un DEMI-TOUR ou, en d'autres termes, une ROTATION DE 180 DEGRÉS.
Voici la question de mon DM :
Quelle est la nature du quadrilatère ?
ABCH de centre I avec [AH] 4 cm
et [BC] 4 cm aussi
[BH] 3,5 cm pareil pour [AC]
et [AB] 2 cm idem pour [CH]
Merci de me répondre au plus vite ^-^.
Les points A,E et B sont alignés.
C est le cercle de diamètre [AB].
C1 et C2 sont les cercles de diamètres [AE] et [EB]
M est le point du cercle C distinct de A et B
La droite (AM) recoupe C1 En L et la droite (BM) coupe C2 en I
1-Faire la figure (sa je les fais )
2- Quelle est la nature du quadrilatère MIEL? Justifie
Aidez moi s'il vous plait a faire le petit 2- je comprend pas
Merci d'avance et bonne journéee. :)
Il faut utiliser la réciproque du théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle
"si le cercle circonscrit à un triangle ABC a pour diamètre le côté [BC], alors le triangle ABC est rectangle en A.
Le cercle C est circonscrit au triangle AMB et a pour diamètre [AB] alors AMB est rectangle en M
Le cercle C1 est circonscrit au triangle ALE et a pour diamètre [AE] alors ALE est rectangle en L.
Or L € AM => EL perpendiculaire à LM
Le cercle C2 est circonscrit au triangle EIB et a pour diamètre [EB] alors EIB est rectangle en M
or I e MB => EI perpendiculaire à IM
Il faut ensuite utiliser Thales,
ALE rectangle en L, AMB rectangle en M, L € AM et E € AB donc LE // MB
BIM rectangle en I, AMB rectangle en M, I € BM et E € AB donc EI // LM
Voila avec tout cela vous pouvez justifier le trapèze rectangle obtenu.