Quadrilatere losange

Le quadrilatère RAGE est un LOSANGE, en raison du théorème de Pythagore ; en effet, entre le quadrilatère RAGE et le quadrilatère TINL, il y a 4 triangles rectangles, dont les hypoténuses forment les 4 côtés de ce quadrilatère ; et ces 4 hypoténuses sont de longueur égale puisqu'elles sont toutes formées à partir d'une demi-longueur et d'une demi-largeur de ce rectangle (et la longueur et la largeur d'un même rectangle sont uniques). La longueur des hypoténuses vaut donc chaque fois " racine carrée de [(demi-longueur du rectangle)² + (demi-largeur du rectangle)² ] ". Et un quadrilatère (plan et convexe) ayant 4 côtés égaux est, par définition, un losange. Si en plus le rectangle est un carré, RAGE sera lui aussi un carré.