Je suis un nombre positif de quatre chiffre différend dont trois après la virgule .
Mon arrondi au dixième est un nombre entier .
Je suis le plus petit de tous les nombres correspondant à ces conditions. Qui suis-je ?
Non, si on ne précise par "par excès" ou "par défaut", un arrondi se fait toujours au plus proche, donc l'arrondi au 1/10 de 0,123 est 0,1
pour que l'arrondi au 1/10 soit un entier, il faut que le chiffre des 1/10 soit 9 (sinon en dessous on arrondira à 0,9)
celui des centièmes au moins égal à 5 (sinon on arrondira aussi à 0,9)
par exemple 12,973
mais si ce doit être le plus petit nombre possible :
le 12 de mon exemple devient 0
le 7 devient 5 (sinon arrondi à 0,9)
et le 3 sera un 1 car le 0 est pris et que les 4 chiffres doivent être différents
c'est donc 0,951
Oui, 0 est bien un nombre entier
mais vous avez sauté la partie de l'énoncée qui précisait "arrondi au 1/10"
c'est l'arrondi "à l'entier" de 0,123 qui est 0
l'arrondi au 1/10 de 0,123 est 0,1 or l'énoncé demande un nombre entier
si vous prenez plus petit que 0,951 ça ne marchera pas
par exemple : 0,543 arrondi au 1/10 à 0,5
0,941 donne 0,9
0,687 fera 0,7 etc.
en fait on n'est pas habitué à arrondir après la virgule
quand on arrondit, c'est généralement à l'entier, voire à la dizaine ou à la centaine
allez, j'avoue, je suis prof de maths en retraite
Votre doute vient de ce qu'on a pas l'habitude de considérer les nombres entiers comme des décimaux dont la partie décimale est nulle
en fait j'aurais dû écrire 1,0 dans mes explications
exemple l'entier 13 peut s'écrire 13,0
on se sert de cette notation en physique par exemple, quand on veut donner la précision d'un résultat arrondi
si je trouve 13, mon résultat sera compris entre 12,5 et 13,5
avec 13,0 c'est plus précis : entre 12,95 et 13,05 ; etc.