Théorème de Thalès - Agrandissement et réduction

Dans le triangle ABC, la droite d non parallèle à (BC) coupe les segments [AB] et [AC] respectivement aux points R et S et elle coupe la droite (BC) en T. La parallèle à la droite (AB) passant par C coupe la droite d en I. 1) Démontrer que TB/TC = RB/IC. 2) Démontrer que SC/SA= IC/RA. 3) En déduire que TB/TC*SC/SA*RA/RB=1 4) - Construire un triangle ABC tel que AB=5cm; BC= 6cm et CA=4cm. - Placer sur les côtés [AB] et [AC] les points R et S tels que AR=2cm et AS=2,5cm. - La droite (RS) coupe la droite (BC) au point T. En utilisant le résultat de la question 3), calculer TB/TC 5) En déduire TB et TC.