ABC est un triangle quelconque.
Une droite (d), qui n'est pas parallèle a BC coupe (AC), (AB) et (BC) respctivement en R,S et T. La parallèle à (AB) qui passe par C coupe (d) en I.
1)Demontrer que TB/TC=RB/IC
2)Demontrer que SC/SA=IC/RA
3)Deduire de ces deux égalités que TB/TC x SC/SA x RA/RB = 1
Théorème (partiel) de Thales : Dans un triangle ABC, si M est un point du côté [AB], N un point du côté [AC] et si (MN) est parallèle à (BC), alors :
Soit deux droites (AB) et (AC) sécantes en A. Soit deux points D et E tels que:
, distinct de A et B ;
, distinct de A et C ;
Si , alors les triangles ADE et ABC ont les longueurs de leurs côtés associés proportionnelles, autrement dit:
Je ne vous en dis pas plus à vous de chercher