Aire d'un trapéze

Il est difficile de démontrer la formule donnant l'aire d'un trapèze sans faire un dessin. Mais vous pouvez voir ce dessin sur " //fr.wikipedia.org/wiki/Trapèze ". Décomposons le trapèze en un rectangle de même hauteur que la hauteur du trapèze, et en deux triangles ayant également cette même hauteur. L'aire du rectangle = base x hauteur, donc c . h si l'on adopte les notations de Wikipédia. D'autre part, on sait que l'aire d'un triangle = base x hauteur, le tout divisé par 2 ; sachant que la hauteur des deux triangles a la même valeur, on peut la mettre en évidence dans la formule et écrire que l'aire des deux triangles ensemble vaut (a - c) . h / 2 ; il reste à additionner toutes ces aires ; cela donne : c . h + (a - c) . h / 2 = , en mettant tout au même dénominateur : [ 2 c . h + (a - c) . h ] / 2 = [ 2 c + (a - c) ] . h / 2 = ( a + c) . h / 2 donc " grande base + petite base, le tout multiplié par la demi-hauteur ", ce qu'il fallait démontrer.