669 972
questions
1 485 863
réponses
1 459 434
membres
M'inscrire Me connecter
Inscription gratuite !

Aire d'un trapéze

Question anonyme le 11/09/2010 à 17h49
Dernière réponse le 11/09/2010 à 19h42
[ ! ]
Pourquoi la formule qui permet de calculer un trapéze est-elle vraie?
Répondre
1 réponse pour « 
aire d'un trapéze
 »
Réponse de Jean R.
Le 11/09/2010 é 19h42
[ ! ]
Il est difficile de démontrer la formule donnant l'aire d'un trapèze sans faire un dessin. Mais vous pouvez voir ce dessin sur " //fr.wikipedia.org/wiki/Trapèze ". Décomposons le trapèze en un rectangle de même hauteur que la hauteur du trapèze, et en deux triangles ayant également cette même hauteur. L'aire du rectangle = base x hauteur, donc c . h si l'on adopte les notations de Wikipédia. D'autre part, on sait que l'aire d'un triangle = base x hauteur, le tout divisé par 2 ; sachant que la hauteur des deux triangles a la même valeur, on peut la mettre en évidence dans la formule et écrire que l'aire des deux triangles ensemble vaut (a - c) . h / 2 ; il reste à additionner toutes ces aires ; cela donne : c . h + (a - c) . h / 2 = , en mettant tout au même dénominateur : [ 2 c . h + (a - c) . h ] / 2 = [ 2 c + (a - c) ] . h / 2 = ( a + c) . h / 2 donc " grande base + petite base, le tout multiplié par la demi-hauteur ", ce qu'il fallait démontrer.
Référence(s) :
//fr.wikipedia.org/wiki/Trapèze
Répondre
Publiez votre réponse
Règles de bonne conduite :
  • Du respect et de la politesse envers les autres
  • Un style rédactionnel clair, une orthographe soignée
  • Le langage SMS n'est pas autorisé
  • Une réponse construite, détaillée et argumentée
  • Pas de propos insultant, diffamatoire, ni xénophobe
  • Pas de publicité, de spam, ni de contenu illicite
  • Pas d'information personnelle divulguée
  • Pas d'échange d'email, ni de coordonnées personnelles
Réponses sur le thème « 
aire d'un trapéze
 »
Etes-vous un expert ?
Répondez à l'une de ces questions !
Posez votre question maintenant !
Publiez votre question et obtenez des réponses d'experts bénévoles et de centaines d'internautes, gratuitement.
Titre de votre question :
Votre question en détails :
T22.708