Calcul litéral ( Factorisation)

Pour le A, il suffit d'expliciter le carré : A=3(2x-3)^2-(2x-3) A=3(2x-3)(2x-3)-(2x-3)*1 A=(2x-3)(3(2x-3)-1) {à partir d'ici, on peut considérer que la factorisation est faite, mais il est de bon ton de développer et réduire le second facteur} A=(2x-3)(6x-9-1) A=(2x-3)(6x-10) {On peut aller encore plus loin en factorisant par 2 le second produit} A=(2x-3)(2*3x-2*5) A=2(2x-3)(3x-5) Dans le B, l'astuce consiste à faire apparaitre le facteur (x+4) dans l'expression (-x-4). Pour cela, il suffit de factoriser par (-1) : -x-4=-1*x+(-1)*4=-1*(x+4) Ainsi dans l'expression B, cela donne : B=(x+4)(3x+4)-x-4 B=(x+4)(3x+4)-1*(x+4) B=(x+4)(3x+4-1) B=(x+4)(3x+3) {Comme dans A, on peut mettre 3 en facteur dans le second facteur} B=(x+4)(3*x+3*1) B=3(x+4)(x+1) Pour C, c'est la même astuce que B. En effet : -2x-1=-1*2x+(-1)*1=(-1)*(2x+1). Dans C cela fait : C=(3x+7)(2x+1)+(x-4)(-2x-1) C=(3x+7)(2x+1)+(-1)*(x-4)(2x+1) C=(2x+1)(3x+7+(-1)*(x-4)) C=(2x+1)(3x+7-x+4) C=(2x+1)(2x+11) Et voilà !

Oh ouii merci beaucoup en + de votre explication je me sens déjà pret pour mon examen !

Pour la A, pourquoi avez-vous multiplier par 1 ainsi que la B, pourquoi ? SVP, pourriez vous m'expliquer ? Merci de votre compréhension.

En " A ", on a multiplié par " 1 " pour que le facteur " 1 " se voie mieux !