Calculer avec Pi longueurs arcs pentagone regulier

Il est simple d'obtenir la circonférence d'un cercle à partir de son rayon. Un pentagone à 5 côtés, Il faut donc diviser par 5 la circonférence pour avoir la longueur d'un seul arc.

- Première question : circonférence = 2 X pi X rayon ; pi = 3,14159265... ; or un pentagone a 5 côtés ; et puisqu'il est régulier, ses côtés ont tous la même longueur ; donc, concernant le cercle circonscrit à ce pentagone, la longueur de chaque arc qui se trouve en face d'un côté vaut 1/5 de cette circonférence ; - Deuxième question : cette question est imprécise : de quels angles parlez-vous ? des angles dont le sommet est à la fois au centre du cercle et du pentagone ? Dans ce cas, la réponse est la même que pour la première question car un angle exprimé en radians, par définition, vaut la longueur d'un arc de cercle de rayon " 1 ". Quoi qu'il en soit, il est indispensable de retenir les 2 formules ci-dessous : ° 180 degrés = pi radians ; ° dans n'importe quel triangle, la somme des 3 angles intérieurs vaut 180 degrés. Vous vous demandez peut-être quel est le lien entre un triangle et un pentagone ? En partageant ce pentagone radialement en 5 parties égales, on obtient 5 triangles isocèles (égaux entre eux).