Trigonométrie - 1ère S

[list]Huum, bien le bonjour à toutes et à tous, J'ai un petit problème. J'ai un exercice de math à faire pour lundi. Un exo noté. Et je n'y arrive pas ... Alors bien sûr, je ne vous demande pas de me faire l'exercice, cela va de soi, mais juste de me donner un ou deux indices qui m'aideraient ... Pour ce qui est du niveau, c'est première S ... Voilà, merci à ceux qui voudront bien me donner un coup de main. Pour les questions, je les ai toutes mises, mais je me suis débrouillée pour la 1° a), la 2° b), et la 3° a), b) et c) ... Merci encore pour ceux qui voudront bien me mettre sur la voie pour les questions restantes ((: [quote][i]Exo :[/i] ABCDE est un pentagone régulier direct inscrit dans le cercle trigonométrique [i]C[/i] de centre O. [b]1° a)[/b] Indiquer les mesures des angles orientés : (OA,OB), (OA,OC), (OA,OD) et (OA,OE). [b]b)[/b] Exprimer OB+OE et OC+OD en fonction du vecteur OA. [Evidemment ce sont tous des vecteurs avec des petites flèches au dessus que je n'ai pas su mettre ... ] [b]2° a)[/b] On appelle [i]Ω[/i] l'isobarycentre des points A, B, C; D et E. Demontrer que O est barycentre des points pondérés : ([i]Ω[/i], -5) et (A, 2cos[2π/5] + 2cos[4π/5]). [b]b)[/b] On considère la rotation de centre O et d'angle 2π/5. Comment transforme-t-elle le pentagone ABCDE ? En déduire que les points [i]Ω[/i], O et B sont alignés. [b]c)[/b] Que peut-on en conclure pour le point [i]Ω[/i] et pour : 1+2cos[2π/5]+2cos[4π/5] ? [b]3° a) [/b] Résoudre l'équation 4x²+2x-1=0 dans [i]R[/i]. [b]b)[/b] Démontrer que cos[2π/5] est solution de cette équation. [b]c)[/b] En déduire la valeur exacte de cos[2π/5], ainsi que celle de sin[2π/5][/quote][/list]