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Calculer une longueur d'un triangle non mesurable

Question anonyme le 23/02/2012 à 20h20
Dernière réponse le 01/11/2015 à 13h58
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J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre : Un triangle ABC dont il manque une morceau est dessiné sur une feuille de papier (les points B et C sont placés). Décrire une méthode pour calculer la longueur CA sans sortir de la feuille en précisant les mesures et les tracés à effectuer. Merci pour votre aide
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5 réponses pour « 
calculer une longueur d'un triangle non mesurable
 »
Réponse de crazybloc
Le 24/02/2012 é 02h50
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A mon avis, il n'y a pas assez de place sur la feuille pour tracer toute la longueur de CA. On peut sûrement mesurer les angles en B et en C, et mesurer BC. Je pense qu'avec le théorème d'Al-Kashi, tu pourrais arriver à trouver. Je ne vois pas comment faire autrement sans plus d'informations.
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Réponse de rouedesecours
Le 24/02/2012 é 14h02
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Bonjour Voici une solution géométrique. J'imagine que sur la feuille sont tracés : - Le côté BC. - Les côtés BA et CA dont on ne voit pas le point d'intersection A. Au plus près du bord de la feuille, côté opposé à BC, tu traces une parallèle à BC qui va couper BA en B' et CA en C'. Sur BC, tu reporte la longueur B'C' (un peu n'importe où). Puis des points B' et C' que tu as reporté sur BC, tu traces une parallèle à BA à partir de B' et une parallèle à CA à partir de C'. Normalement ces deux lignes vont cette fois se couper dans la feuille si non il faut recommencer l'opération jusqu'à tu puisse voir le sommet dans la feuille. La longueur CA peut alors être mesurée = CC' + C'A.
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Réponse anonyme
Le 06/01/2013 é 18h13
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J'ai exactemment le même ennoncé que toi mot pou mot et je galère aussi ! roue de secours , j'ai l'impression que ta solution colle pqrfqitement mais vu qu'on a rien appris de tout sa je doute !
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Réponse anonyme
Le 20/02/2015 é 22h45
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Mais comment on fait C'A si on ne sais pas ou es le A ?
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Réponse anonyme
Le 01/11/2015 é 13h58
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Je sais il est un peu tard pour repondre mais à mon avis j'ai la réponse Si vous avez fais les théorèmes de la droite des milieux ça devrait être bon Donc il faut mesurer le milieux de [BC] ensuite il faut tracer une parallèle à (BA) qui passe par le milieux [BC]. D'après le théorème qui dis: Dans un triangle‚ si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à une autre côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu. Donc la droite coupe [CA] en son milieux donc pour savoir la longueur de [CA] il suffit de faire la moitié du segment fois 2.
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